Деление дробей 4(21/25) ÷ 4(2/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

21 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
21 25
=
4 ∙ 25 + 21 25
=
121 25
4

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
2 5
=
4 ∙ 5 + 2 5
=
22 5
Переворачиваем вторую дробь:

121 25

÷

22 5

=

121 25

×

5 22

Перемножаем числители и знаменатели:

121 ∙ 5 25 ∙ 22
=
605 550
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
605 550
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 605, и 550. В нашем случае это — 55. Разделим числитель и знаменатель на 55 и получим:
605 : 55 550 : 55
=
11 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
11 10
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
11 10
=
1
1 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.