Деление дробей 1(1/4) ÷ 2(1/4)
Задача: разделить дробь
1
1 4
на
2
1 4
.
Решение:
1
1 4
÷
2
1 4
=
1 ∙ 4 + 1 4
÷
2 ∙ 4 + 1 4
=
5 4
÷
9 4
=
5 4
×
4 9
=
5 ∙ 4 4 ∙ 9
=
20 36
=
5 9
Ответ:
1
1 4
÷
2
1 4
=
5 9
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
1
1 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 4
=
1 ∙ 4 + 1 4
=
5 4
2
1 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
1 4
=
2 ∙ 4 + 1 4
=
9 4
5 4
÷
9 4
=
5 4
×
4 9
5 ∙ 4 4 ∙ 9
=
20 36
В результате деления получилась дробь
20 36
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 20, и 36. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
20 : 4 36 : 4
=
5 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
Таким образом:
1
1 4
÷
2
1 4
=
5 9