Деление дробей 3(9/17) ÷ 1(13/17)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

9 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
9 17
=
3 ∙ 17 + 9 17
=
60 17
1

13 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
13 17
=
1 ∙ 17 + 13 17
=
30 17
Переворачиваем вторую дробь:

60 17

÷

30 17

=

60 17

×

17 30

Перемножаем числители и знаменатели:

60 ∙ 17 17 ∙ 30
=
1020 510
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1020 510
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1020, и 510. В нашем случае это — 510. Разделим числитель и знаменатель на 510 и получим:
1020 : 510 510 : 510
=
2 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2 1
— неправильная, т.к. числитель 2 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2 1
=
2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.