Деление дробей 1/10 ÷ 1(1/4)
Задача: разделить дробь
1 10
на
1
1 4
.
Решение:
1 10
÷
1
1 4
=
1 10
÷
1 ∙ 4 + 1 4
=
div class=»reshenie_koren_middle»>1 10
÷
5 4
=
1 10
×
4 5
=
1 ∙ 4 10 ∙ 5
=
4 50
=
2 25
Ответ:
1 10
÷
1
1 4
=
2 25
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
1 10
— обыкновенная дробь.
1
1 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 4
=
1 ∙ 4 + 1 4
=
5 4
1 10
÷
5 4
=
1 10
×
4 5
1 ∙ 4 10 ∙ 5
=
4 50
В результате деления получилась дробь
4 50
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4, и 50. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
4 : 2 50 : 2
=
2 25
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
Таким образом:
1 10
÷
1
1 4
=
2 25