Деление дробей 7(3/12) ÷ 2(5/22)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

3 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
3 12
=
7 ∙ 12 + 3 12
=
87 12
2

5 22

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 22
=
2 ∙ 22 + 5 22
=
49 22
Переворачиваем вторую дробь:

87 12

÷

49 22

=

87 12

×

22 49

Перемножаем числители и знаменатели:

87 ∙ 22 12 ∙ 49
=
1914 588
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1914 588
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1914, и 588. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
1914 : 6 588 : 6
=
319 98
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
319 98
— неправильная, т.к. числитель 319 больше знаменателя 98.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
319 98
=
3
25 98
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.