Деление дробей 1(13/20) ÷ 3/7

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

13 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
13 20
=
1 ∙ 20 + 13 20
=
33 20
3 7
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

33 20

÷

3 7

=

33 20

×

7 3

Перемножаем числители и знаменатели:

33 ∙ 7 20 ∙ 3
=
231 60
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
231 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 231, и 60. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
231 : 3 60 : 3
=
77 20
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
77 20
— неправильная, т.к. числитель 77 больше знаменателя 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
77 20
=
3
17 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.