Деление дробей 4(20/31) ÷ 3(5/31)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

20 31

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
20 31
=
4 ∙ 31 + 20 31
=
144 31
3

5 31

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 31
=
3 ∙ 31 + 5 31
=
98 31
Переворачиваем вторую дробь:

144 31

÷

98 31

=

144 31

×

31 98

Перемножаем числители и знаменатели:

144 ∙ 31 31 ∙ 98
=
4464 3038
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
4464 3038
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4464, и 3038. В нашем случае это — 62. Разделим числитель и знаменатель на 62 и получим:
4464 : 62 3038 : 62
=
72 49
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
72 49
— неправильная, т.к. числитель 72 больше знаменателя 49.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
72 49
=
1
23 49
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.