Деление дробей 16(4/10) ÷ 4/3

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
16

4 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

16
4 10
=
16 ∙ 10 + 4 10
=
164 10
4 3
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

164 10

÷

4 3

=

164 10

×

3 4

Перемножаем числители и знаменатели:

164 ∙ 3 10 ∙ 4
=
492 40
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
492 40
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 492, и 40. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
492 : 4 40 : 4
=
123 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
123 10
— неправильная, т.к. числитель 123 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
123 10
=
12
3 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.