Деление дробей 1(13/20) ÷ 9/25

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

13 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
13 20
=
1 ∙ 20 + 13 20
=
33 20
9 25
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

33 20

÷

9 25

=

33 20

×

25 9

Перемножаем числители и знаменатели:

33 ∙ 25 20 ∙ 9
=
825 180
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
825 180
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 825, и 180. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
825 : 15 180 : 15
=
55 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
55 12
— неправильная, т.к. числитель 55 больше знаменателя 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
55 12
=
4
7 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.