Деление дробей 2(4/8) ÷ 16/27

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

4 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 8
=
2 ∙ 8 + 4 8
=
20 8
16 27
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

20 8

÷

16 27

=

20 8

×

27 16

Перемножаем числители и знаменатели:

20 ∙ 27 8 ∙ 16
=
540 128
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
540 128
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 540, и 128. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
540 : 4 128 : 4
=
135 32
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
135 32
— неправильная, т.к. числитель 135 больше знаменателя 32.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
135 32
=
4
7 32
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.