Деление дробей 5(1/6) ÷ 15(1/2)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 6
=
5 ∙ 6 + 1 6
=
31 6
15

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

15
1 2
=
15 ∙ 2 + 1 2
=
31 2
Переворачиваем вторую дробь:

31 6

÷

31 2

=

31 6

×

2 31

Перемножаем числители и знаменатели:

31 ∙ 2 6 ∙ 31
=
62 186
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
62 186
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 62, и 186. В нашем случае это — 62. Разделим числитель и знаменатель на 62 и получим:
62 : 62 186 : 62
=
1 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.