Деление дробей 1(2/21) ÷ 8/35

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

2 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 21
=
1 ∙ 21 + 2 21
=
23 21
8 35
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

23 21

÷

8 35

=

23 21

×

35 8

Перемножаем числители и знаменатели:

23 ∙ 35 21 ∙ 8
=
805 168
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
805 168
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 805, и 168. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
805 : 7 168 : 7
=
115 24
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
115 24
— неправильная, т.к. числитель 115 больше знаменателя 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
115 24
=
4
19 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.