Деление дробей 1(29/187) ÷ 11/34

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

29 187

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
29 187
=
1 ∙ 187 + 29 187
=
216 187
11 34
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

216 187

÷

11 34

=

216 187

×

34 11

Перемножаем числители и знаменатели:

216 ∙ 34 187 ∙ 11
=
7344 2057
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
7344 2057
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 7344, и 2057. В нашем случае это — 17. Разделим числитель и знаменатель на 17 и получим:
7344 : 17 2057 : 17
=
432 121
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
432 121
— неправильная, т.к. числитель 432 больше знаменателя 121.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
432 121
=
3
69 121
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.