Деление дробей 1(2/3) ÷ 1(1/9)

Задача: разделить дробь
1
2 3
на
1
1 9

.

Решение:
1
2 3
÷
1
1 9
=
1 ∙ 3 + 2 3
÷
1 ∙ 9 + 1 9
=
5 3
÷
10 9
=
5 3
×
9 10
=
5 ∙ 9 3 ∙ 10
=
45 30
=
3 2
=
1
1 2
Ответ:
1
2 3
÷
1
1 9
=
1
1 2

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    2 3
    =
    1 ∙ 3 + 2 3
    =
    5 3
    1
    1 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 9
    =
    1 ∙ 9 + 1 9
    =
    10 9
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 5 3
    ÷
    10 9
    =
    5 3
    ×
    9 10

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 5 ∙ 9 3 ∙ 10
    =
    45 30
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    45 30
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 45, и 30. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
    45 : 15 30 : 15
    =
    3 2
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 3 2
    — неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 2.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    3 2
    =
    1
    1 2
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
2 3
÷
1
1 9
=
1
1 2

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии