Деление дробей 15(15/15) ÷ 4/15

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
15

15 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

15
15 15
=
15 ∙ 15 + 15 15
=
240 15
4 15
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

240 15

÷

4 15

=

240 15

×

15 4

Перемножаем числители и знаменатели:

240 ∙ 15 15 ∙ 4
=
3600 60
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
3600 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3600, и 60. В нашем случае это — 60. Разделим числитель и знаменатель на 60 и получим:
3600 : 60 60 : 60
=
60 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
60 1
— неправильная, т.к. числитель 60 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
60 1
=
60
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.