Деление дробей 5(5/7) ÷ 2(5/14)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

5 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
5 7
=
5 ∙ 7 + 5 7
=
40 7
2

5 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 14
=
2 ∙ 14 + 5 14
=
33 14
Переворачиваем вторую дробь:

40 7

÷

33 14

=

40 7

×

14 33

Перемножаем числители и знаменатели:

40 ∙ 14 7 ∙ 33
=
560 231
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
560 231
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 560, и 231. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
560 : 7 231 : 7
=
80 33
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
80 33
— неправильная, т.к. числитель 80 больше знаменателя 33.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
80 33
=
2
14 33
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.