Деление дробей 1(2/3) ÷ 7(1/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 3
=
1 ∙ 3 + 2 3
=
5 3
7

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 6
=
7 ∙ 6 + 1 6
=
43 6
Переворачиваем вторую дробь:

5 3

÷

43 6

=

5 3

×

6 43

Перемножаем числители и знаменатели:

5 ∙ 6 3 ∙ 43
=
30 129
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
30 129
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 30, и 129. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
30 : 3 129 : 3
=
10 43
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.