Деление дробей 3(8/9) ÷ 1/6

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

8 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
8 9
=
3 ∙ 9 + 8 9
=
35 9
1 6
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

35 9

÷

1 6

=

35 9

×

6 1

Перемножаем числители и знаменатели:

35 ∙ 6 9 ∙ 1
=
210 9
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
210 9
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 210, и 9. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
210 : 3 9 : 3
=
70 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
70 3
— неправильная, т.к. числитель 70 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
70 3
=
23
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.