Деление дробей 3(5/9) ÷ 5(1/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 9
=
3 ∙ 9 + 5 9
=
32 9
5

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 3
=
5 ∙ 3 + 1 3
=
16 3
Переворачиваем вторую дробь:

32 9

÷

16 3

=

32 9

×

3 16

Перемножаем числители и знаменатели:

32 ∙ 3 9 ∙ 16
=
96 144
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
96 144
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 96, и 144. В нашем случае это — 48. Разделим числитель и знаменатель на 48 и получим:
96 : 48 144 : 48
=
2 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.