Деление дробей 1(36/49) ÷ 5/7

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

36 49

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
36 49
=
1 ∙ 49 + 36 49
=
85 49
5 7
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

85 49

÷

5 7

=

85 49

×

7 5

Перемножаем числители и знаменатели:

85 ∙ 7 49 ∙ 5
=
595 245
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
595 245
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 595, и 245. В нашем случае это — 35. Разделим числитель и знаменатель на 35 и получим:
595 : 35 245 : 35
=
17 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
17 7
— неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
17 7
=
2
3 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.