Деление дробей 2(21/54) ÷ 1(11/39)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

21 54

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
21 54
=
2 ∙ 54 + 21 54
=
129 54
1

11 39

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
11 39
=
1 ∙ 39 + 11 39
=
50 39
Переворачиваем вторую дробь:

129 54

÷

50 39

=

129 54

×

39 50

Перемножаем числители и знаменатели:

129 ∙ 39 54 ∙ 50
=
5031 2700
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
5031 2700
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 5031, и 2700. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
5031 : 9 2700 : 9
=
559 300
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
559 300
— неправильная, т.к. числитель 559 больше знаменателя 300.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
559 300
=
1
259 300
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.