Деление дробей 3(3/5) ÷ 1(9/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 5
=
3 ∙ 5 + 3 5
=
18 5
1

9 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
9 10
=
1 ∙ 10 + 9 10
=
19 10
Переворачиваем вторую дробь:

18 5

÷

19 10

=

18 5

×

10 19

Перемножаем числители и знаменатели:

18 ∙ 10 5 ∙ 19
=
180 95
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
180 95
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 180, и 95. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
180 : 5 95 : 5
=
36 19
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
36 19
— неправильная, т.к. числитель 36 больше знаменателя 19.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
36 19
=
1
17 19
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.