Деление дробей 1(5/7) ÷ 3(3/2)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

5 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 7
=
1 ∙ 7 + 5 7
=
12 7
3

3 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 2
=
3 ∙ 2 + 3 2
=
9 2
Переворачиваем вторую дробь:

12 7

÷

9 2

=

12 7

×

2 9

Перемножаем числители и знаменатели:

12 ∙ 2 7 ∙ 9
=
24 63
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
24 63
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 24, и 63. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
24 : 3 63 : 3
=
8 21
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.