Деление дробей 1(2/7) ÷ 12/21

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

2 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 7
=
1 ∙ 7 + 2 7
=
9 7
12 21
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

9 7

÷

12 21

=

9 7

×

21 12

Перемножаем числители и знаменатели:

9 ∙ 21 7 ∙ 12
=
189 84
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
189 84
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 189, и 84. В нашем случае это — 21. Разделим числитель и знаменатель на 21 и получим:
189 : 21 84 : 21
=
9 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
9 4
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9 4
=
2
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.