Деление дробей 2(14/15) ÷ 5/5

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

14 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
14 15
=
2 ∙ 15 + 14 15
=
44 15
5 5
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

44 15

÷

5 5

=

44 15

×

5 5

Перемножаем числители и знаменатели:

44 ∙ 5 15 ∙ 5
=
220 75
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
220 75
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 220, и 75. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
220 : 5 75 : 5
=
44 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
44 15
— неправильная, т.к. числитель 44 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
44 15
=
2
14 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.