Деление дробей 2(13/14) ÷ 9/16

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

13 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
13 14
=
2 ∙ 14 + 13 14
=
41 14
9 16
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

41 14

÷

9 16

=

41 14

×

16 9

Перемножаем числители и знаменатели:

41 ∙ 16 14 ∙ 9
=
656 126
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
656 126
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 656, и 126. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
656 : 2 126 : 2
=
328 63
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
328 63
— неправильная, т.к. числитель 328 больше знаменателя 63.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
328 63
=
5
13 63
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.