Деление дробей 1(67/210) ÷ 1(1/27)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

67 210

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
67 210
=
1 ∙ 210 + 67 210
=
277 210
1

1 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 27
=
1 ∙ 27 + 1 27
=
28 27
Переворачиваем вторую дробь:

277 210

÷

28 27

=

277 210

×

27 28

Перемножаем числители и знаменатели:

277 ∙ 27 210 ∙ 28
=
7479 5880
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
7479 5880
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 7479, и 5880. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
7479 : 3 5880 : 3
=
2493 1960
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2493 1960
— неправильная, т.к. числитель 2493 больше знаменателя 1960.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2493 1960
=
1
533 1960
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.