Деление дробей -7/40 ÷ 2(4/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
—
7 40
— обыкновенная дробь.
2

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 5
=
2 ∙ 5 + 4 5
=
14 5
Переворачиваем вторую дробь:

-7 40

÷

14 5

=

-7 40

×

5 14

Перемножаем числители и знаменатели:

-7 ∙ 5 40 ∙ 14
=
—
35 560
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
-35 560
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -35, и 560. В нашем случае это — 35. Разделим числитель и знаменатель на 35 и получим:
-35 : 35 560 : 35
=
1 16