Деление дробей 27(5/9) ÷ 1(2/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
27

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

27
5 9
=
27 ∙ 9 + 5 9
=
248 9
1

2 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 7
=
1 ∙ 7 + 2 7
=
9 7
Переворачиваем вторую дробь:

248 9

÷

9 7

=

248 9

×

7 9

Перемножаем числители и знаменатели:

248 ∙ 7 9 ∙ 9
=
1736 81
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1736 81
— неправильная, т.к. числитель 1736 больше знаменателя 81.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1736 81
=
21
35 81
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.