Деление дробей 1(7/12) ÷ 3(1/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

7 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 12
=
1 ∙ 12 + 7 12
=
19 12
3

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 6
=
3 ∙ 6 + 1 6
=
19 6
Переворачиваем вторую дробь:

19 12

÷

19 6

=

19 12

×

6 19

Перемножаем числители и знаменатели:

19 ∙ 6 12 ∙ 19
=
114 228
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
114 228
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 114, и 228. В нашем случае это — 114. Разделим числитель и знаменатель на 114 и получим:
114 : 114 228 : 114
=
1 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.