Деление дробей 1(2/9) ÷ 2/9

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

2 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 9
=
1 ∙ 9 + 2 9
=
11 9
2 9
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

11 9

÷

2 9

=

11 9

×

9 2

Перемножаем числители и знаменатели:

11 ∙ 9 9 ∙ 2
=
99 18
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
99 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 99, и 18. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
99 : 9 18 : 9
=
11 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
11 2
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
11 2
=
5
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.