Деление дробей 1(7/7) ÷ 8(5/1)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

7 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 7
=
1 ∙ 7 + 7 7
=
14 7
8

5 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
5 1
=
8 ∙ 1 + 5 1
=
13 1
Переворачиваем вторую дробь:

14 7

÷

13 1

=

14 7

×

1 13

Перемножаем числители и знаменатели:

14 ∙ 1 7 ∙ 13
=
14 91
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
14 91
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 14, и 91. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
14 : 7 91 : 7
=
2 13
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.