Деление дробей 4(1/5) ÷ 1(1/25)

Задача: разделить дробь
4
1 5
на
1
1 25

.

Решение:
4
1 5
÷
1
1 25
=
4 ∙ 5 + 1 5
÷
1 ∙ 25 + 1 25
=
21 5
÷
26 25
=
21 5
×
25 26
=
21 ∙ 25 5 ∙ 26
=
525 130
=
105 26
=
4
1 26
Ответ:
4
1 5
÷
1
1 25
=
4
1 26

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    1 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    1 5
    =
    4 ∙ 5 + 1 5
    =
    21 5
    1
    1 25
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 25
    =
    1 ∙ 25 + 1 25
    =
    26 25
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 21 5
    ÷
    26 25
    =
    21 5
    ×
    25 26

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 21 ∙ 25 5 ∙ 26
    =
    525 130
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    525 130
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 525, и 130. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
    525 : 5 130 : 5
    =
    105 26
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 105 26
    — неправильная, т.к. числитель 105 больше знаменателя 26.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    105 26
    =
    4
    1 26
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
1 5
÷
1
1 25
=
4
1 26

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии