Деление дробей 4(1/5) ÷ 1(1/25)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 5
=
4 ∙ 5 + 1 5
=
21 5
1

1 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 25
=
1 ∙ 25 + 1 25
=
26 25
Переворачиваем вторую дробь:

21 5

÷

26 25

=

21 5

×

25 26

Перемножаем числители и знаменатели:

21 ∙ 25 5 ∙ 26
=
525 130
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
525 130
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 525, и 130. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
525 : 5 130 : 5
=
105 26
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
105 26
— неправильная, т.к. числитель 105 больше знаменателя 26.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
105 26
=
4
1 26
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.