Деление дробей 10(2/13) ÷ 4(8/11)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

2 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
2 13
=
10 ∙ 13 + 2 13
=
132 13
4

8 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
8 11
=
4 ∙ 11 + 8 11
=
52 11
Переворачиваем вторую дробь:

132 13

÷

52 11

=

132 13

×

11 52

Перемножаем числители и знаменатели:

132 ∙ 11 13 ∙ 52
=
1452 676
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1452 676
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1452, и 676. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
1452 : 4 676 : 4
=
363 169
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
363 169
— неправильная, т.к. числитель 363 больше знаменателя 169.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
363 169
=
2
25 169
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.