Деление дробей 5(1/6) ÷ 3(1/2)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 6
=
5 ∙ 6 + 1 6
=
31 6
3

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 2
=
3 ∙ 2 + 1 2
=
7 2
Переворачиваем вторую дробь:

31 6

÷

7 2

=

31 6

×

2 7

Перемножаем числители и знаменатели:

31 ∙ 2 6 ∙ 7
=
62 42
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
62 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 62, и 42. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
62 : 2 42 : 2
=
31 21
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
31 21
— неправильная, т.к. числитель 31 больше знаменателя 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
31 21
=
1
10 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.