Деление дробей 10(2/2) ÷ 5(1/2)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

2 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
2 2
=
10 ∙ 2 + 2 2
=
22 2
5

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 2
=
5 ∙ 2 + 1 2
=
11 2
Переворачиваем вторую дробь:

22 2

÷

11 2

=

22 2

×

2 11

Перемножаем числители и знаменатели:

22 ∙ 2 2 ∙ 11
=
44 22
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
44 22
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 44, и 22. В нашем случае это — 22. Разделим числитель и знаменатель на 22 и получим:
44 : 22 22 : 22
=
2 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2 1
— неправильная, т.к. числитель 2 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2 1
=
2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.