Деление дробей 12(3/7) ÷ 4(5/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

3 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
3 7
=
12 ∙ 7 + 3 7
=
87 7
4

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 6
=
4 ∙ 6 + 5 6
=
29 6
Переворачиваем вторую дробь:

87 7

÷

29 6

=

87 7

×

6 29

Перемножаем числители и знаменатели:

87 ∙ 6 7 ∙ 29
=
522 203
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
522 203
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 522, и 203. В нашем случае это — 29. Разделим числитель и знаменатель на 29 и получим:
522 : 29 203 : 29
=
18 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
18 7
— неправильная, т.к. числитель 18 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
18 7
=
2
4 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.