Деление дробей 10(3/5) ÷ 1(23/30)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
3 5
=
10 ∙ 5 + 3 5
=
53 5
1

23 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
23 30
=
1 ∙ 30 + 23 30
=
53 30
Переворачиваем вторую дробь:

53 5

÷

53 30

=

53 5

×

30 53

Перемножаем числители и знаменатели:

53 ∙ 30 5 ∙ 53
=
1590 265
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1590 265
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1590, и 265. В нашем случае это — 265. Разделим числитель и знаменатель на 265 и получим:
1590 : 265 265 : 265
=
6 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
6 1
— неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
6 1
=
6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.