Деление дробей 1(7/12) ÷ 2/3

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

7 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 12
=
1 ∙ 12 + 7 12
=
19 12
2 3
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

19 12

÷

2 3

=

19 12

×

3 2

Перемножаем числители и знаменатели:

19 ∙ 3 12 ∙ 2
=
57 24
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
57 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 57, и 24. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
57 : 3 24 : 3
=
19 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
19 8
— неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
19 8
=
2
3 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.