Деление дробей 100(2/50) ÷ 1(2/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
100

2 50

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

100
2 50
=
100 ∙ 50 + 2 50
=
5002 50
1

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 5
=
1 ∙ 5 + 2 5
=
7 5
Переворачиваем вторую дробь:

5002 50

÷

7 5

=

5002 50

×

5 7

Перемножаем числители и знаменатели:

5002 ∙ 5 50 ∙ 7
=
25010 350
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
25010 350
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 25010, и 350. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
25010 : 10 350 : 10
=
2501 35
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2501 35
— неправильная, т.к. числитель 2501 больше знаменателя 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2501 35
=
71
16 35
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.