Деление дробей 1(5/8) ÷ 1(8/27)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

5 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 8
=
1 ∙ 8 + 5 8
=
13 8
1

8 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
8 27
=
1 ∙ 27 + 8 27
=
35 27
Переворачиваем вторую дробь:

13 8

÷

35 27

=

13 8

×

27 35

Перемножаем числители и знаменатели:

13 ∙ 27 8 ∙ 35
=
351 280
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
351 280
— неправильная, т.к. числитель 351 больше знаменателя 280.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
351 280
=
1
71 280
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.