Деление дробей 3/1 ÷ 1(1/5)

Задача: разделить дробь
3 1
на
1
1 5

.

Решение:
3 1
÷
1
1 5
=
3 1
÷
1 ∙ 5 + 1 5
=

div class=»reshenie_koren_middle»>3 1

÷
6 5
=
3 1
×
5 6
=
3 ∙ 5 1 ∙ 6
=
15 6
=
5 2
=
2
1 2
Ответ:
3 1
÷
1
1 5
=
2
1 2

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3 1
    — неправильная дробь.
    1
    1 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 5
    =
    1 ∙ 5 + 1 5
    =
    6 5
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 3 1
    ÷
    6 5
    =
    3 1
    ×
    5 6

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 3 ∙ 5 1 ∙ 6
    =
    15 6
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    15 6
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 15, и 6. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    15 : 3 6 : 3
    =
    5 2
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 5 2
    — неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 2.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    5 2
    =
    2
    1 2
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3 1
÷
1
1 5
=
2
1 2

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии