Деление дробей 12/1 ÷ 3(3/8)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12 1
— неправильная дробь.
3

3 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 8
=
3 ∙ 8 + 3 8
=
27 8
Переворачиваем вторую дробь:

12 1

÷

27 8

=

12 1

×

8 27

Перемножаем числители и знаменатели:

12 ∙ 8 1 ∙ 27
=
96 27
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
96 27
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 96, и 27. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
96 : 3 27 : 3
=
32 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
32 9
— неправильная, т.к. числитель 32 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
32 9
=
3
5 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.