Деление дробей 12(3/16) ÷ 6(1/2)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

3 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
3 16
=
12 ∙ 16 + 3 16
=
195 16
6

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
1 2
=
6 ∙ 2 + 1 2
=
13 2
Переворачиваем вторую дробь:

195 16

÷

13 2

=

195 16

×

2 13

Перемножаем числители и знаменатели:

195 ∙ 2 16 ∙ 13
=
390 208
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
390 208
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 390, и 208. В нашем случае это — 26. Разделим числитель и знаменатель на 26 и получим:
390 : 26 208 : 26
=
15 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
15 8
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
15 8
=
1
7 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.