Деление дробей 12(3/8) ÷ 2(1/16)

Задача: разделить дробь
12
3 8
на
2
1 16

.

Решение:
12
3 8
÷
2
1 16
=
12 ∙ 8 + 3 8
÷
2 ∙ 16 + 1 16
=
99 8
÷
33 16
=
99 8
×
16 33
=
99 ∙ 16 8 ∙ 33
=
1584 264
=
6 1
=
6
Ответ:
12
3 8
÷
2
1 16
=
6

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 12
    3 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    12
    3 8
    =
    12 ∙ 8 + 3 8
    =
    99 8
    2
    1 16
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 16
    =
    2 ∙ 16 + 1 16
    =
    33 16
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 99 8
    ÷
    33 16
    =
    99 8
    ×
    16 33

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 99 ∙ 16 8 ∙ 33
    =
    1584 264
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    1584 264
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1584, и 264. В нашем случае это — 264. Разделим числитель и знаменатель на 264 и получим:
    1584 : 264 264 : 264
    =
    6 1
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 6 1
    — неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 1.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    6 1
    =
    6
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
12
3 8
÷
2
1 16
=
6

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии