Деление дробей 12(3/8) ÷ 2(1/16)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

3 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
3 8
=
12 ∙ 8 + 3 8
=
99 8
2

1 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 16
=
2 ∙ 16 + 1 16
=
33 16
Переворачиваем вторую дробь:

99 8

÷

33 16

=

99 8

×

16 33

Перемножаем числители и знаменатели:

99 ∙ 16 8 ∙ 33
=
1584 264
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1584 264
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1584, и 264. В нашем случае это — 264. Разделим числитель и знаменатель на 264 и получим:
1584 : 264 264 : 264
=
6 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
6 1
— неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
6 1
=
6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.