Деление дробей 7(59/60) ÷ 3(9/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

59 60

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
59 60
=
7 ∙ 60 + 59 60
=
479 60
3

9 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
9 10
=
3 ∙ 10 + 9 10
=
39 10
Переворачиваем вторую дробь:

479 60

÷

39 10

=

479 60

×

10 39

Перемножаем числители и знаменатели:

479 ∙ 10 60 ∙ 39
=
4790 2340
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
4790 2340
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4790, и 2340. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
4790 : 10 2340 : 10
=
479 234
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
479 234
— неправильная, т.к. числитель 479 больше знаменателя 234.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
479 234
=
2
11 234
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.