Деление дробей 14(1/4) ÷ 2(3/8)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
14

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

14
1 4
=
14 ∙ 4 + 1 4
=
57 4
2

3 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 8
=
2 ∙ 8 + 3 8
=
19 8
Переворачиваем вторую дробь:

57 4

÷

19 8

=

57 4

×

8 19

Перемножаем числители и знаменатели:

57 ∙ 8 4 ∙ 19
=
456 76
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
456 76
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 456, и 76. В нашем случае это — 76. Разделим числитель и знаменатель на 76 и получим:
456 : 76 76 : 76
=
6 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
6 1
— неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
6 1
=
6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.