Деление дробей 7(3/5) ÷ 1(9/10)

Задача: разделить дробь
7
3 5
на
1
9 10

.

Решение:
7
3 5
÷
1
9 10
=
7 ∙ 5 + 3 5
÷
1 ∙ 10 + 9 10
=
38 5
÷
19 10
=
38 5
×
10 19
=
38 ∙ 10 5 ∙ 19
=
380 95
=
4 1
=
4
Ответ:
7
3 5
÷
1
9 10
=
4

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    3 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    3 5
    =
    7 ∙ 5 + 3 5
    =
    38 5
    1
    9 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    9 10
    =
    1 ∙ 10 + 9 10
    =
    19 10
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 38 5
    ÷
    19 10
    =
    38 5
    ×
    10 19

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 38 ∙ 10 5 ∙ 19
    =
    380 95
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    380 95
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 380, и 95. В нашем случае это — 95. Разделим числитель и знаменатель на 95 и получим:
    380 : 95 95 : 95
    =
    4 1
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 4 1
    — неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 1.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    4 1
    =
    4
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
3 5
÷
1
9 10
=
4

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии