Деление дробей 7(3/5) ÷ 1(9/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
3 5
=
7 ∙ 5 + 3 5
=
38 5
1

9 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
9 10
=
1 ∙ 10 + 9 10
=
19 10
Переворачиваем вторую дробь:

38 5

÷

19 10

=

38 5

×

10 19

Перемножаем числители и знаменатели:

38 ∙ 10 5 ∙ 19
=
380 95
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
380 95
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 380, и 95. В нашем случае это — 95. Разделим числитель и знаменатель на 95 и получим:
380 : 95 95 : 95
=
4 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
4 1
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4 1
=
4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.