Деление дробей 14/3 ÷ 7/6
Задача: разделить дробь
14 3
на
7 6
.
Решение:
14 3
÷
7 6
=
14 3
×
6 7
=
14 ∙ 6 3 ∙ 7
=
84 21
=
4 1
=
4
Ответ:
14 3
÷
7 6
=
4
.
Подробное объяснение:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Деление дробей сводится к умножению первой дроби на перевернутую вторую, для этого:
14 3
÷
7 6
=
14 3
×
6 7
14 ∙ 6 3 ∙ 7
=
84 21
В результате деления получилась дробь
84 21
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 84, и 21. В нашем случае это — 21. Разделим числитель и знаменатель на 21 и получим:
84 : 21 21 : 21
=
4 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
4 1
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4 1
=
4
Таким образом:
14 3
÷
7 6
=
4