Деление дробей 16(7/18) ÷ 2(1/2)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
16

7 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

16
7 18
=
16 ∙ 18 + 7 18
=
295 18
2

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 2
=
2 ∙ 2 + 1 2
=
5 2
Переворачиваем вторую дробь:

295 18

÷

5 2

=

295 18

×

2 5

Перемножаем числители и знаменатели:

295 ∙ 2 18 ∙ 5
=
590 90
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
590 90
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 590, и 90. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
590 : 10 90 : 10
=
59 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
59 9
— неправильная, т.к. числитель 59 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
59 9
=
6
5 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.